Fraktálelemzés a művészet szolgálatában

A fraktálelemzés matematikai módszereit veszik segítségül, hogy megállapítsák Jackson Pollock nemrég megtalált képeinek eredetiségét. A 32 kép, mely közül hatról már bebizonyosodott, hogy nem az amerikai absztrakt expresszionista festő munkája, a híres alkotó egykori barátainak házából került elő.

Taylor, Pollock és a fraktálok egymásra találása

Taylor eleinte hobbikutatásként kezdett az expresszionista művész munkáival foglalkozni, ugyanis a művészetelméleti és fizikusi végzettségű kutató észrevette, hogy a festő festék-folyató technikája leírható a fraktálgeometria segítségével. A fraktál motívumok, melyek különböző nagyságban ismétlik egymást, gyakran összekapcsolhatók káoszrendszerekkel. A káoszelmélet segítségével a hetvenes években olyan gyakran használt matematikai eljárásokat dolgoztak ki, melyek az olyan természetes események vizsgálatát tették lehetővé, mint például a fák, vagy a tűzláng felépítése.

A fizikus a csurgatott festmények esetében két ok miatt is feltételezte, hogy a fraktálgeometriát kell felhasználnia. Egyrészt az emberi mozgásról régóta ismert, hogy fraktáltulajdonságokkal rendelkezik. Ezt igazolta az a Pollockról készült felvétel is, melyet a fizikus kielemzett kutatásai közben. Másrészt maga a csöpögtető, folyató folyamat is fraktál-szerű. Az elemzések a fizikust igazolták.

Pollock "picture number 8" című festménye

Olyan - egy matematikus számára talán csemegének is számító - érdekességek is kiderültek a Pollock festményeivel kapcsolatban, hogy azok fraktáldimenziója, tehát szabálytalansága a művész öregedésével párhozamban egyre nőtt. 25 évvel a fraktálgeometria megszületése előtt mintha csak a művész képes lett volna fraktálalkotási képességeit fejleszteni...

A művész festményeinek elemzése mellett a kutatások része volt az is, hogy Taylor saját diákjaival is készíttetett csurgatott képeket, hogy az így született fraktálokat egybevethesse a festő alakzataival. A vizsgálatok után megállapította, hogy "Pollock különböző csurgatott festményeiben a fraktál kompozíció az egyetlen közös tulajdonság".

Vizsgálatainak eredményeit neves tudományos magazinokba közölte, a kutatás híre - különlegessége miatt - bejárta a világsajtót. Ennek is köszönhető, hogy a Pollock-Krasner Alapítvány rátalált a fizikusra.

Richard Taylor az egyik vizsgált festmény előtt (Forrás: Nature)

Az megalkotott elméletek alkalmazása

Taylor bevallása szerint nagyon megörült a felkérésnek: "Számomra ez egy hatalmas lehetőség arra, hogy alkalmazhassam a kutatásaimat" - nyilatkozta a BBC-nek. Az alapítvány átadott neki és kutatócsoportjának hat vászont, hogy eddigi eredményeik alapján vizsgálják meg a képek eredetiségét. A kutatók hozzá is láttak a fraktálelemzéshez, melynek lényege az volt, hogy Pollock festményeire jellemző visszatérő geometriai alakzatokat kerestek az új képeken. A kutatás a szkeptikusokat igazolta: "Az elemzés kimutatta, hogy a minták eltérnek a most megtalált képeken, melyek alapján feltételezhető, hogy más festette őket. Pollock jellegzetes fraktáljait nem leltük meg a vizsgált képeken" - nyilatkozta a BBC-nek Taylor.

A festő özvegye, Lee Krasner által alapított Pollock-Krasner Alapítvány üdvözölte a kutatás eredményét, mely "értékes hozzájárulás a vizsgálathoz". Charles Bergman, az alapítvány vezetője azt is bejelentette, hogy a képeket további eredetiségvizsgálatoknak vetik alá, mielőtt végleg döntenek hitelességükről. Habár a végső döntést elhalasztották, sokan feltételezik, hogy a fraktálelemzéshez hasonló mintaelemzések növekvő népszerűsége és hitele miatt Richard Taylor fraktálelemzése lesz a döntő a képek eredetiségének eldöntésekor.