A magyar matematikus, akit a geometria Kopernikuszaként emlegettek

Bolyai János portréja

„Semmiből egy más, új világot teremtettem" – e híres szavakkal közölte apjával a kétszázhúsz éve, 1802. december 15-én született Bolyai János „az abszolút geometria" felfedezését. A magyar tudomány egyik legnagyobb alakja, az egyik leghíresebb magyar matematikus, a „geometria Kopernikusza",[1] „az erdélyi tudományosság legkiemelkedőbb képviselője.

"A magyar nép géniusza a tudomány területén legmagasabb fokon Bolyai Jánosban öltött testet."
(Szentágothai János)

Bolyai egy új geometriai rendszert épített ki

Minden idők egyik legeredetibb gondolkodású matematikusa 1802. december 15-én született Kolozsváron. Apja, a matematikus Bolyai Farkas különös gonddal nevelte és irányította a matematika felé, de vívásra, hegedűjátékra, zenei ismeretekre is oktatta.

A legenda szerint később előfordult, hogy János egymás után 13 tiszttársával párbajozott azzal a kikötéssel, hogy minden újabb párbaj előtt hegedülhessen kicsit.

Bolyai János valóságos csodagyerek volt, mégsem tanulhatott Göttingenben, helyette a bécsi katonai akadémiára került és ott kitűnő eredménnyel hadmérnökként végzett Forrás: Wikimedia Commons

János 12 évesen azonnal a marosvásárhelyi kollégium negyedik osztályába került, az iskola elvégzése után – mivel tanulmányainak folytatására nem volt pénz – a bécsi katonai mérnökakadémiára jelentkezett. Felvételi vizsgája oly jól sikerült, hogy itt is rögtön a negyedik évfolyamra iratkozhatott be.

Tanulmányait befejezve 1823-ban alhadnagyi rangban a temesvári erődítési igazgatósághoz került.

Bolyai János portréja Forrás: MEK OSZK

A „parallelákkal" foglalkozva fedezte fel, hogy a sokat vitatott euklideszi V. posztulátum (XI. axióma) – amely szerint egy ponton át egy adott egyeneshez csak egy párhuzamos egyenes húzható – helyettesíthető azzal az állítással, hogy a végtelen nagy sugarú körvonal: egyenes. Bolyai egy új geometriai rendszert épített ki, amelyből az euklideszi V. posztulátumot, mint nélkülözhetőt, kihagyta.

Megalkotta az abszolút geometria fogalmát

1825-ben átadta atyjának az euklidészi és nem euklidészi geometriát is magában foglaló „abszolút geometria" első megfogalmazását, Farkas azonban nem tudott az euklideszi szemlélettől elszakadni, s nem értette meg fia gondolatait. Bolyai János műve 1832-ben, apja Tentamen című művének függelékeként (Appendix) látott napvilágot. Egy különlenyomatot az ünnepelt német matematikus Gaussnak is elküldtek, aki válaszában - önmagát dicsérve - közölte: ezt a gondolatmenetet ő már régebben végigjárta, de nem tette közzé.

Az Appendix egyik táblázata Forrás: Wikimedia Commons/Bolyai János

A levél mélységesen lesújtotta a Bolyaiakat.Bolyai Jánost 1826-ban Aradra, 1830-ban Lembergbe helyezték át.

Itt, már betegen adott végső formát Scientia Spatii (A tér tudománya) című művének. Ekkor már százados volt, de tudományos sikertelensége ingerlékennyé, emberkerülővé tette, végül 1833-ban – amikor szabadságot kért – nyugdíjazták. Ezután domáldi birtokukon élt, összeköltözött szerelmével, de mivel a katonatiszti kauciót nem tudta letenni, csak 1849-ben, a trónfosztás után nősülhetett meg. Később házasságát semmisnek tekintették, holott ekkor már két gyermekük volt, anyagi gondjai állandósultak.

Egy teljes geometriai rendszert kívánt létrehozni

Hosszas betegeskedés után 1860. január 27-én halt meg, életművének jelentőségét csak ezután ismerték fel. Emlékére a Magyar Tudományos Akadémia díjat alapított, a Holdon kráter viseli nevét. 1994-ben tiszteletére emléktáblát avattak a nyugat-ukrajnai Lemberg városában, 2004-ben emléktáblát kapott az észak-morvaországi Olmützben.

Bolyai szigorú axiómákra alapozva akart egy teljes geometriai rendszert létrehozni, ám ez töredék maradt.

Kidolgozta a képzetes, illetve komplex számok szerepét az abszolút geometriában – e művét sem értették meg a kortársak. A nem euklidészi geometriához tőle függetlenül eljutott orosz Lobacsevszkij tanulmányozta Bolyai munkáját és elismerte érdemeit, de ő még emögött is Gauss cselszövését gyanította. Utolsó éveiben egy Üdvtan megírásával foglalkozott, amelyben az abszolút geometriához kapcsolódó filozófiai nézeteit fejtette ki.

Bolyai János kézirata: a tökéletes közállomány (constitutio) fogalma Forrás: Wikimedia Commons/Bolyai János

A fő művének tartott Appendix, a matematikai irodalom egyik legtökéletesebb munkája, 2009-ben felkerült az UNESCO Világemlékezet listájára.

Bolyai ezzel a munkájával valóban világraszólót alkotott, létrehozta az úgynevezett nem euklideszi geometriát, megoldva a geometria leghosszabb ideig, több mint 2000 évig ellenálló, úgynevezett párhuzamosok problémáját. Művéből három példányt őriznek az MTA Könyvtárának kézirattárában.

(MTVA Sajtóarchívum)